TOPOLOGIA ALGÉBRICA PARA SISTEMAS COMPLEXOS E NEUROCIÊNCIA
Redes cerebrais funcionais são frequentemente construídas pela quantificação de correlações entre séries temporais de regiões cerebrais. Sua estrutura topológica inclui nós, arestas, triângulos e objetos de dimensões ainda maiores. A análise de dados topológica (TDA) é uma área emergente para processar conjuntos de dados sob essa perspectiva. Paralelamente, a topologia provou ser essencial para entender questões fundamentais na física. Aqui relatamos a descoberta de transições de fase topológica em redes cerebrais funcionais, fundindo conceitos de TDA, topologia, geometria, física e teoria de redes. Mostramos que as transições de fases topológicas ocorrem quando a entropia de Euler tem uma singularidade, que coincide notavelmente com o surgimento de buracos topológicos multidimensionais na rede cerebral. A natureza geométrica das transições pode ser interpretada, sob certas hipóteses, como uma extensão da percolação para objetos de alta dimensão. Devido ao caráter universal de transições de fase e robustez contra ruído da TDA, nossos resultados abrem perspectivas no sentido de estabelecer marcadores topológicos e geométricos confiáveis para diferenças de grupos e possivelmente individuais na organização funcional das redes cerebrais.
Fernando Nóbrega é Doutor em Física e possui Pós-Doutorado pela Universidade de Oxford, Inglaterra. É pesquisador do Departamento de Anatomia e Neurociência no VU University Medical Center em Amsterdam.
Local: Escola Politécnica de Pernambuco, Auditório da POLI
10 de setembro de 2019, 15:30 - 17:00
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Universidade de Pernambuco
Escola Politécnica de Pernambuco
Rua Benfica, 455
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